・usesに ShellAPI を追加
・Private 宣言に下記の行を追加
    procedure WMDropFiles( var Msg:TWMDropFiles ); message WM_DROPFILES;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
    DragAcceptFiles( Handle,TRUE );     {ﾄﾞﾗｯｸﾞ受取可}
end;


procedure TForm1.WMDropFiles( var Msg:TWMDropFiles );
var
        fname: array[0..MAX_PATH] of char;
        ii, cnt: integer;
begin
    Application.BringToFront();     {アクティブウィンドウにする}

    cnt := DragQueryFile( msg.Drop,$FFFFFFFF,Nil,0 );
    for ii:=0 to cnt-1 do begin
        // ファイル名を得る
        DragQueryFile( Msg.Drop,ii,fname,MAX_PATH );
        ShowMessage( StrPas(@fname) );
    end;
    DragFinish( Msg.Drop );
end;